Macchine di imballaggio indicizzate: Calcolo della coppia di accelerazione da un profilo di movimento

Una tabella di indicizzazione su una macchina per imballaggio muove un apparecchio di 180 gradi, dimora mentre si forma il sigillo, poi si muove di nuovo. Il primo tentativo di dimensionare spesso deriva dalla velocità media, Angolo totale rispetto al tempo totale del ciclo. Quel numero è reale, ma insufficiente per dimensionare il disco da solo, perché la tavola si muove solo per una parte del ciclo e il motore deve accelerare il carico in quella frazione.

Ottenere la coppia di accelerazione giusta si riduce a leggere il profilo di movimento, Non la media. Ecco la sequenza, con un esempio concreto puramente illustrativo.

Perché il giro medio al minuto non è sufficiente

La velocità media distribuisce il movimento in modo uniforme su tutto il ciclo; una macchina indicizzatrice fa l'opposto, Muovendosi veloce e poi fermandosi. Il motore vede l'intero movimento comprimere nel tempo di movimento, quindi la sua velocità massima supera la media del ciclo, mentre l'accelerazione richiesta dipende da quanto velocemente si raggiunge quella velocità.

La media ti dice quanto è produttiva la macchina. Il tempo di spostamento ti dice cosa deve fare il drive, e tutto ciò che c'è a valle, L'accelerazione, Velocità di picco, e coppia, Parte dal tempo di movimento e dallo spostamento.

Leggi il Profilo Trapezoidale: Accel, Crociera, Decel

Un profilo iniziale comune per un indice è una curva di velocità trapezoidale: Accelerazione costante dal riposo, Crociera a velocità costante, e costante decelerazione fino a fermo. Lo spostamento angolare è l'area sotto la curva di velocità angolare. Per una curva a S o un altro profilo programmato, Usa la sua velocità e accelerazione reali invece di questa approssimazione trapezoidale.

Le regole delle due unità mantengono la matematica pulita. Lavoro in radiani al secondo per la velocità angolare e radiani al secondo al quadrato per l'accelerazione, Quindi lo spostamento è in radiani, e tieni il tempo in secondi. Se lo spostamento è dato in gradi o rivoluzioni, Convertilo prima in radiani.

Un controllo utile prima di qualsiasi lavoro di coppia: L'area sotto la curva di velocità deve essere uguale allo spostamento. Per un trapezio simmetrico con pari tempi di accelerazione e decelerazione t_a, crociera a velocità angolare v per t_c:

θ = 1/2 v t_a v t_c 1/2 v t_a

Se l'area non risulta uguale all'angolo indice richiesto, Il profilo non è ancora coerente, E ogni coppia accumulata su di essa sarà sbagliata.

Riflettere l'inerzia da un lato, e Contalo una volta

La coppia durante l'accelerazione dipende dall'inerzia totale che il motore accelera, Lavorato su un lato del cambio, Non entrambe.

Un servomotore o ingranaggio aziona un carico attraverso un rapporto di riduzione i = ω_motor / ω_output. Per il seguente confronto dell'inerzia ideale, Perdite di negligenza e inerzia del cambio e del giunto; Includere tali contributi quando si dimensiona l'assemblaggio reale. Il carico ha inerzia all'uscita e il motore ha inerzia all'ingresso, e di unirli, riflettere uno sull'altro. Riflesso sull'albero del motore, l'inerzia del carico diventa:

J_reflected = J_load / i²

L'inerzia equivalente sul lato motore è quindi J_motor J_load/i². Riflesso nel senso opposto, all'output, Lo è J_load J_motor × i². Entrambe sono descrizioni valide per inerzia equivalente, a condizione che l'accelerazione e la coppia risultante siano indicati a quell'stesso albero. Con α_motor = i × α_output, La coppia equivalente in uscita è i moltiplicata per la coppia del motore nel modello senza perdite. Mescolare l'inerzia lato motore con l'accelerazione lato uscita manca quel rapporto di velocità; generalmente non è un errore di i².

Il totale equivalente in uscita include l'inerzia del rotore del motore. Esprime la coppia del motore alla velocità di uscita; non è la coppia effettivamente trasmessa al carico a valle attraverso l'albero di uscita del cambio. Mantieni questa distinzione quando confronti le valutazioni.

Il i² è per questo che un servo-azionamento vede l'inerzia riflessa del carico, non l'inerzia grezza di uscita: Un carico che appare pesante all'uscita appare molto più leggero al motore dopo una grande riduzione. Conta il riflesso una volta, da un lato, e usa l'accelerazione che appartiene a quel lato.

Costruire la coppia a stadi, Attento al segno, e guarda il flusso di potere

La coppia di accelerazione è T = J × α, dove J è l'inerzia equivalente sul lato in cui lavori e a è l'accelerazione angolare su quel lato. Somma la coppia di carico esterno per ottenere il totale che la trasmissione deve erogare in ogni fase.

Dividere il ciclo in fasi e scrivere la coppia per ciascuna. Per la rotazione positiva contro un carico resistente, L'accelerazione richiede coppia di inerzia più coppia al carico; La coppia di crociera richiede la coppia al carico; La decelerazione inverte il termine di inerzia. Definisci esplicitamente il segno di carico: La gravità o un carico di processo possono aiutare il movimento invece di resistervi. Includere qualsiasi coppia di mantenimento o di processo durante il dwell.

Il flusso di potenza segue coppia moltiplicata dalla velocità angolare. Quando la coppia del motore si oppone alla sua rotazione, Il motore è in condizioni di generazione; Controlla l'energia che raggiunge il motore dopo le perdite, e la capacità della resistenza di trasmissione o frenata. Questo non significa che il sistema possa restituire energia all'alimentazione.

L'efficienza deve seguire la direzione del flusso di potenza. Sia T_out = J_load × α_output T_resist la coppia che il cambio fornisce al carico a valle, con T_resist positivo quando resiste al movimento positivo. In un modello semplice che trascura l'inerzia del cambio, La coppia del motore è:

Flusso di potenza diretto: T_motor = J_motor × a_motor T_out / (Io × the_forward)

Flusso di potenza retroalimentato: T_motor = J_motor × α_motor η_back × T_out / i

Usa il primo ramo quando T_out × ω_output è positivo, e la seconda quando è negativa, con efficienze confermate per quelle direzioni e punti operativi. Non dividere per l'efficienza in avanti per ogni segmento di decelerazione. Inerzia del cambio e dell'accoppiamento, Le perdite motori e qualsiasi attrito modellato separatamente devono comunque essere inclusi senza conteggiare due volte le perdite. A riposo, Utilizzo del modello effettivo di carico di mantenimento.

Controlla la coppia di picco, Frequenza di ripetizione, e la classifica termica RMS separatamente

Un profilo che funziona solo sulla coppia massima viene controllato solo a metà. Tre valutazioni sono indipendenti.

La coppia massima del motore è la coppia assoluta più alta del ciclo. Controlla alla velocità reale, per la durata consentita e il tasso di ripetizione, Sia contro la capacità del motore che contro il limite di corrente del motore. Un picco che occasionalmente è permesso potrebbe non essere permesso più volte al secondo.

RMS (radice quadrata media) La coppia del motore è un utile controllo del riscaldamento del motore quando la coppia è proporzionale alla corrente. Non cattura tutte le perdite o condizioni di raffreddamento. Controlla la capacità continua del motore e il modello di servizio del produttore, inclusa la velocità, temperatura ambiente e raffreddamento a bassa velocità o fermo. Un motore può superare il controllo dei picchi e surriscaldarsi comunque con cicli ripetuti.

T_rms = √[ S (T_i² × t_i) / S t_i ]

Utilizzare coppie riferite al motore per questo calcolo RMS, includendo ogni fase del ciclo. Controlla la coppia effettivamente trasmessa del cambio, Durata massima consentita, Spettro di carico e servizio termico separatamente. Il risultato RMS di un motore non è una fatica o una durata del cambio.

Esempio risolto (Illustrativo)

Questa è una ipotetica orizzontale, Indice bilanciato, Non una valutazione di macchina o prodotto. I dati di movimento, Inerzie, Assunzioni scelte sono rapporti e coppia di carico. L'esempio utilizza un cambio ideale senza perdite (h = 1), Omette l'inerzia del cambio e dell'accoppiamento, e assume nessuna coppia di mantenimento o di processo durante il dstay. La selezione effettiva deve ripristinare quei controlli.

Dato: angolo indice 180° = π radiazione, Ciclo totale 1.0 s, dwell 0.4 s, Quindi il tempo di spostamento è 0,6 s. Dividi il movimento in accelerazione di 0,2 s, 0Crociera .2 s, 00,2 s decelerazione.

1. Controllo dell'area: θ = 1/2 V (0.2) v (0.2) 1/2 v (0.2) = 0,4 contro. Impostando 0,4 v = π dà v ≈ 7.854 rad/s. La velocità media di uscita per tutto il ciclo è π/1.0 ≈ 3,142 rad/s, oppure 30 giri/min, mentre la velocità di crociera è di 75 giri/min. L'accelerazione è α_output = v/0,2 ≈ 39,270 rad/s²; La decelerazione ha la stessa grandezza e segno opposto.
2. Inerzia, Lato motore: prendere J_motor = 5 × 10⁻⁵ kg·m², J_load = 0,5 kg·m² e i = 20. Inerzia riflessa del carico = 0,5/400 = 1,25 × 10⁻³ kg·m², quindi J_eq = 1,30 × 10⁻³ kg·m². L'accelerazione del motore è di 20 × α_output ≈ 785,398 rad/s² e la velocità di crociera del motore è di 1500 giri/min. La coppia d'inerzia al motore è J_eq × α_motor ≈ 1.021 N·m.
3. Controllo incrociato, Lato equivalente in uscita: J_eq,out = 0,5 5 × 10⁻⁵ × 400 = 0,52 kg·m². La sua coppia di inerzia equivalente è 0,52 × α_output ≈ 20,420 N·m. Dividere per i = 20 per recuperare 1.021 N·m al motore. Questo include l'inerzia del rotore del motore; è un controllo di equivalenza, non il carico di uscita dell'albero del cambio.
4. Aggiungere un carico costante di resistenza di 5 N·m all'uscita durante il movimento, equivalente a 5/20 = 0,250 N·m al motore per η = 1. Le coppie dello stadio motore sono di circa 1,271 N·m durante l'accelerazione, 0.250 N·m durante la crociera, −0,771 N·m durante la decelerazione, e zero durante il supposto dstay non scaricato. Durante la decelerazione il motore continua a ruotare positivamente, Quindi la coppia negativa indica la generazione di funzionamento.
5. Calcola il RMS del motore sull'intero 1.0 ciclo s, Usando l'accelerazione di 0,2 s, 0Crociera .2 s, 00,2 s di decelerazione e 0,4 s di permanenza. Mantenere i valori non arrotondati nel calcolo:

T_motor,RMS ≈ √[(1,271018² × 0,2 0,250² × 0,2 (−0,771018)² × 0,2 0² × 0,4) / 1.0] ≈ 0,674 N·m.

Il motore necessita quindi di un controllo di picco a circa 1,271 N·m per 0,2 s, ripetuto una volta al secondo, e un controllo termico separato utilizzando circa 0,674 N·m RMS, con le sue condizioni di velocità e raffreddamento. Questi requisiti calcolati non stabiliscono che un determinato motore o trasmissione sia adatto.

Per l'albero di uscita del cambio, Utilizzare solo la domanda a valle: T_out = 0,5 × a_output 5. Questo dà circa 24,635 N·m di accelerazione, 5 N·m in crociera e −14,635 N·m in decelerazione. Controlla quelle coppie trasmesse e le loro durate con i dati del cambio. Non confrontare direttamente il picco di 1,271 N·m del motore o il totale equivalente in uscita di 25,420 N·m con la potenza nominale del cambio.

Profilo di movimento e record di dimensioni

Domande frequenti

Posso dimensionare il disco dalla velocità media di uscita? No. La velocità media distribuisce il movimento su tutto il ciclo, ma una macchina indicizzatrice si muove in una frazione del ciclo, Quindi la media nasconde la velocità massima e l'accelerazione richiesta dalla mossa. Dimensione dal profilo di movimento, poi controlla separatamente il picco e la coppia RMS.

Devo aggiungere l'inerzia del carico al motore o all'uscita? O, per un calcolo coerente dell'inerzia equivalente. Riflesso sul motore, L'inerzia del carico è J_load/i²; riflesso all'output, L'inerzia del motore è J_motor × i². Usa α_motor = i × α_output e riferisci la coppia risultante allo stesso albero prima di confrontarlo. Un totale equivalente in uscita che include il rotore del motore non corrisponde al carico effettivo dell'albero di uscita del cambio.

Riferimenti tecnici

Riferimento di selezione e calcolo di Oriental Motor, pagine H-4 a H-7, copre l'inerzia, Coppia di accelerazione, Controlli efficaci di coppia e selezione del motore. Esempi di pianificazione delle campagne di SEW-EURODRIVE, Pagina 53 (Sezione 3.6.1, "Coppie del motore"), illustra il diverso trattamento dell'efficienza dei riduttori nel funzionamento del motore e del generatore. I calcoli sopra sono un esempio ideale lavorato indipendentemente; nessuna delle due fonti stabilisce una valutazione dei prodotti Mingye.

Passo successivo

Se stai dimensionando un disco per una macchina di imballaggio indicizzante e vuoi che il profilo di movimento sia trasformato in veri valori di coppia, Inviaci l'angolo dell'indice, Il ciclo e i tempi di permanenza, Il carico e l'inerzia del sistema di installazione, e il rapporto proposto. Includere i carichi di stage, Dati sul motore e sul cambio, Requisiti di mantenimento e sistema di controllo pianificato per il motore, Trasmissione e cambio possono essere controllati correttamente. Esplora il nostro Soluzioni per macchinari per imballaggio, o Contattaci per avviare una revisione della configurazione.